有限数学示例

$y = a e^{\frac{b}{x}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $a e^{\frac{b}{x}} = y$ 。

$a e^{\frac{b}{x}} = y$

解题步骤 2

将 $a e^{\frac{b}{x}} = y$ 中的每一项除以 $a$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $a e^{\frac{b}{x}} = y$ 中的每一项都除以 $a$ 。

$\frac{a e^{\frac{b}{x}}}{a} = \frac{y}{a}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a e^{\frac{b}{x}}}{a} = \frac{y}{a}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{\frac{b}{x}}$ 除以 $1$ 。

$e^{\frac{b}{x}} = \frac{y}{a}$

$e^{\frac{b}{x}} = \frac{y}{a}$

$e^{\frac{b}{x}} = \frac{y}{a}$

$e^{\frac{b}{x}} = \frac{y}{a}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{\frac{b}{x}}) = \ln (\frac{y}{a})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $\frac{b}{x}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\frac{b}{x}})$ 。

$\frac{b}{x} \ln (e) = \ln (\frac{y}{a})$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{b}{x} \cdot 1 = \ln (\frac{y}{a})$

解题步骤 4.3

将 $\frac{b}{x}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{b}{x} = \ln (\frac{y}{a})$

$\frac{b}{x} = \ln (\frac{y}{a})$

解题步骤 5

两边同时乘以 $x$ 。

$\frac{b}{x} x = \ln (\frac{y}{a}) x$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{b}{x} x = \ln (\frac{y}{a}) x$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$b = \ln (\frac{y}{a}) x$

$b = \ln (\frac{y}{a}) x$

$b = \ln (\frac{y}{a}) x$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

将 $\ln (\frac{y}{a}) x$ 中的因式重新排序。

$b = x \ln (\frac{y}{a})$

$b = x \ln (\frac{y}{a})$

$b = x \ln (\frac{y}{a})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$